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已知函数f(x)|2x1||2x3|.

(1)求不等式f(x)≤6的解集;

(2)若关于x的不等式f(x)<|a1|的解集不是空集,求实数a的取值范围.

 

已知圆锥曲线 (是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点.

(1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程;

(2)以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.

 

设函数

)求的单调区间和极值.

)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.

 

已知,分别是椭圆的左、右焦点.

(1)若点是第一象限内椭圆上的一点, ,求点的坐标;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

 

编号分别为16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

运动员编号

得分

15

35

21

28

25

36

18

34

运动员编号

得分

17

26

25

33

22

12

31

38

 

(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:

区间

[10,20

[20,30)

[30,40]

人数

 

 

 

 

(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2.

()用运动员编号列出所有可能的抽取结果;

()求这2人得分之和大于50的概率.

 

如图,在三棱锥中, ,平面 平面 分别为的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:

(3)求三棱锥的体积.

 

 

已知函数.

(1)的单调递增区间;

(2)的内角的对边分别为,且,若,求 的值.

 

已知数列满足,且,则__________.

 

已知,_____________.

 

已知,_________.

 

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